Ymchwil

Prif feysydd ymchwil y grŵp cyfredol yw:

• Cynllunio ac optimeiddio
• Systemau ciwio
• Modelu gofal iechyd
• Modelu amgylcheddol
• Cyllid a risg

Ffocws

Cynllunio ac optimeiddio

Mae ein hymchwil cynllunio ac optimeiddio yn ystyried ymchwil sylfaenol i dechnegau optimeiddio mathemategol, a hefyd y modd y gellir eu defnyddio i ddatrys problemau bywyd go iawn, yn enwedig ym meysydd trafnidiaeth, amserlennu a phacio. Gellir defnyddio'r technegau hyn i gyflwyno effeithlonrwydd ac i leihau gwastraff yng ngweithrediadau logistaidd cwmnïau ac asiantaethau'r llywodraeth.

Mae ymchwil sylfaenol yn canolbwyntio ar ddamcaniaeth rhaglennu cyfanrifau cymysg ac optimeiddio cyfuniadol. Yn achos rhaglennu cyfanrifau cymysg, mae gennyn ni ddiddordeb mewn problemau ac algorithmau optimeiddio o’r math teneurwydd-agosrwydd. Mae ein hymchwil yn cyfuno'r offer optimeiddio safonol â chanlyniadau geometreg arwahanol amgrwm a geometreg algorithmig rhifau. Yn achos optimeiddio cyfuniadol, rydyn ni’n canolbwyntio’n bennaf ar broblemau graff-ddamcaniaethol megis lliwio graffiau, setiau trechol a phacio mewn graffiau, llwybro fertigau ac arcau, problemau’r llwybr byrraf, a phroblemau cylchredau hyd sefydlog. Mae gennyn ni ddiddordeb arbennig mewn fersiynau dynamig o'r rhain, pan fydd strwythurau a gofynion y problemau yn esblygu dros amser. Ymhlith y dulliau nodweddiadol a ddefnyddir yn y meysydd hyn y mae hewristeg a metahewristeg, rhaglennu cyfanrifau a thechnegau hybrid.

Mae'r grŵp wedi ymchwilio i nifer o feysydd gellir defnyddio yn y byd go iawn. Mae ymchwil flaenorol wedi ystyried amserlennu chwaraeon, gyda’r nod o lunio amserlenni sy'n deg i gystadleuwyr ac sydd hefyd yn bodloni cyfyngiadau o ran a fydd lleoliadau ar gael, hawliau teledu, ac ati. Mae'r grŵp wedi gweithio cyn hyn gyda'r Bwrdd Rygbi Rhyngwladol ac Undeb Rygbi Cymru, ac wedi defnyddio technegau chwilio metahewristig i lunio amserlenni ar gyfer cystadlaethau cwpan y byd, cynghreiriau rygbi domestig Cymru, a gemau rygbi rhyngwladol.

Mae maes ymchwil bywiog arall yn ymwneud â phroblemau amserlennu. Er enghraifft, o bryd i’w gilydd mae prifysgolion yn wynebu'r baich o amserlennu arholiadau a darlithoedd fel bod ystod o gyfyngiadau cymhleth, sy'n gwrthdaro’n aml, yn cael eu bodloni. Mae aelodau'r grŵp eisoes wedi llunio dulliau ar gyfer problemau o'r fath, ac maen nhw wedi bod yn rhan o'r gwaith o drefnu'r Gystadleuaeth Amserlennu Ryngwladol, sy'n caniatáu i ymchwilwyr o bob cwr o'r byd ddylunio eu halgorithmau a’u profi ar broblemau yn y byd go iawn mewn cyd-destun cystadleuol.

Mae'r grŵp hefyd wedi cyhoeddi'n eang ym maes problemau dosrannu. Mae problemau o'r fath yn codi'n aml ym myd diwydiant, trafnidiaeth a logisteg, ac yn eu plith mae problemau pacio a chydbwyso amlddimensiynol, problemau torri stoc, problemau amserlenni staff, ac amryw o broblemau graff-ddamcaniaethol, gan gynnwys lliwio graffiau. Er enghraifft, mae problemau torri stoc yn codi mewn meysydd megis y diwydiannau dillad ac adeiladu. Yma, y nod yw torri cyfres o eitemau rhagddiffiniedig ac, o bosibl, amlddimensiynol, o gyfres o "stociau" dimensiwn hafal fel bod y gwastraff yn cael ei leihau (gan annog felly arbedion economaidd).

Fel y soniwyd, mae gan y grŵp ddiddordeb hefyd mewn problemau llwybro deinamig – hynny yw, problemau llwybro pan fydd gofynion yn newid dros gyfnod o amser. Enghraifft o hyn yw pan fydd cwmni yn cael archebion newydd yn ystod y dydd ac yn gorfod ailgyfeirio faniau dosbarthu i'r cwsmeriaid newydd, gan gadw’r pellter a deithir mor fyr â phosibl ar yr un pryd.

Rydyn ni’n gweithio ar fodelu cyfuniadol ar gyfer problemau’n ymwneud â lleoliad cyfleusterau, e.e. sicrhau'r mannau gorau posibl mewn rhwydweithiau ffyrdd i leoli gorsafoedd ail-lenwi ar gyfer cerbydau tanwydd amgen. Mae ymchwil ar ddiogelwch gwybodaeth a rheoli mynediad yn ymdrin â dulliau o guddio lleoliadau at ddibenion cynllunio llwybrau ar-lein, a'r broblem o ran bodlonadwyedd llifoedd gwaith. Mae gennyn ni brofiad o ddylunio algorithmau hydrin hewristig a pharamedr-sefydlog ar gyfer problemau cyfrifiadurol-heriol cyfatebol.

Systemau ciwio

Mae yna draddodiad cryf yn ymchwil weithredol ym Mhrifysgol Caerdydd o astudio systemau ciwio, sy’n cynnwys ymchwil sylfaenol a chymhwyso theori ciwio, efelychu, a damcaniaeth gemau. Mae prosiect ymchwil nodweddiadol yn cynnwys cipolygon dadansoddol yn sgîl theori ciwio a theori gemau, ynghyd â’r defnydd o efelychu cyfrifiadurol a gymhwysir yn benodol i broblemau gofal iechyd a thrafnidiaeth.

Mae dulliau damcaniaethol diweddar wedi gwneud cynnydd sylweddol o ran datrys systemau ciwio dros dro, a hynny gydag amryw o fecanweithiau gwasanaeth, systemau ciwio sy’n ddibynnol ar amser ac sydd â dosbarthiadau blaenoriaeth lluosog, a theori ciwio ymddygiadol newydd sy’n ystyried newid trothwyon newid ac amseroedd gwasanaethau ar gyfer gweinyddion (e.e. staff adrannau damweiniau ac achosion brys), yn dibynnu ar orlawnder y system (e.e. niferoedd y cleifion sy’n aros am wasanaeth).

Mae ymchwil a chymhwyso wrth efelychu wedi cynnwys dulliau digwyddiadau arwahanol, dulliau deinameg systemau, dulliau sy’n seiliedig ar asiantau, a dulliau hybrid. Mae ymchwil newydd wedi canolbwyntio ar ddefnyddio modelau efelychu sy'n ymgorffori strwythurau rhwydweithiau cymdeithasol at ddibenion modelu ymledu clefydau, modelu dewis defnyddwyr ac ymgorffori ymddygiadau dynol. Ymhlith y cymwysiadau y mae dewisiadau cleifion y GIG, gwasanaethau ambiwlans, canser y fron, iechyd y cyhoedd, damweiniau ac achosion brys, a gofal critigol. Mae gwaith newydd ar ddulliau hybrid yn ystyried dichonoldeb a manteision methodolegau cyfunol (megis Efelychiad sy’n seiliedig ar Asiant (ABS) a Deinameg Systemau (SD)) a gwaith gyda Gwyddonwyr Cymdeithasol ac Iechyd y Cyhoedd/y GIG.

Ffocws arall o ran ein hymchwil yn y maes hwn yw datblygu a chefnogi offer cymorth ffynonellau agored a phenderfyniadau cynaliadwy, megis y plisgyn efelychu digwyddiadau arwahanol Ciw. Mae'r grŵp Ymchwil Weithredol wedi cynnwys tri Chymrawd y Sefydliad Cynaliadwyedd Meddalwedd: Dr Vince Knight, Dr Nikoleta Glynatsi, a Dr Geraint Palmer.

Modelu gofal iechyd

Mae Prifysgol Caerdydd yn adnabyddus am ei thraddodiad hir a llwyddiannus o waith ymchwil yn y maes hwn. Mae gennyn ni grŵp mawr a gweithgar o staff a myfyrwyr ymchwil ôl-raddedig sy’n gweithio ar nifer o bynciau sy'n ymwneud ag iechyd, gan gynnwys cynllunio a rheoli gwasanaethau gofal iechyd, epidemioleg, ac atal, canfod a thrin clefydau'n gynnar.

Yr Athro Harper yw Cyfarwyddwr Canolfan Modelu Iechyd Cymru (hmc2) a Chyfarwyddwr y Sefydliad Ymchwil Arloesedd Data. Mae Dr Daniel Gartner yn uwch-ddarlithydd sy’n cael ei ariannu drwy gyllid cyfatebol gan Fwrdd Iechyd Prifysgol Aneurin Bevan, ac ariennir nifer o fyfyrwyr PhD a Chymdeithion Ymchwil (myfyrwyr ôl-ddoethurol) yn uniongyrchol gan GIG Cymru ac Iechyd Cyhoeddus Cymru.  Rydyn ni wedi sefydlu rhaglen o ymchwilwyr preswyl arloesol ar y cyd â Bwrdd Iechyd Prifysgol Aneurin Bevan, sy’n golygu bod y grŵp ymchwil weithredol yn cydweithio â thîm Gwelliant Parhaus Aneurin Bevan.

Ymhlith y cyfraniadau penodol y mae modelau stocastig ar gyfer systemau adnoddau gofal iechyd integredig (capasiti gwelyau ysbytai, amserlennu theatrau a chynllunio'r gweithlu), problemau stocastig yn ymwneud â lleoli cyfleusterau, modelu cyfnodol amodol, dewis y claf, methodolegau cloddio ac efelychu data cyfunol, modelu effeithiolrwydd cost strategaethau amrywiol o ran atal a sgrinio ar gyfer clefydau, gan gynnwys canser y fron, canser y colon a’r rhefr, HIV/AIDS a retinopatheg diabetig, rhaglenni sgrinio wedi’u targedu ar gyfer clamydia, modelau byd bach ar gyfer deinameg haint HIV, ac ymchwil newydd ar fodelu ymddygiad gofal iechyd.

Mae ein gwaith hefyd yn cyfrannu at ddatblygu byd-eang, megis prosiect gweithredol a ariennir gan Gronfa Ymchwil ar Heriau Byd-eang (GCRF) y Cyngor Ymchwil Peirianneg a'r Gwyddorau Ffisegol (EPSRC) i ddatblygu rhagolygon galw gofodol-amserol, ynghyd ag offer cynorthwyo penderfyniadau stocastig o ran optimeiddio ac efelychu ar gyfer cynllunio brys a chynllunio gwaith i leddfu effeithiau trychinebau ledled Indonesia. Mae'n ychwanegu at ymchwil sylfaenol newydd i adnabod ymddygiad systemau ciwio mewn modd unigryw yn achos dosbarthiadau blaenoriaeth lluosog a chyraeddiadau sy’n dibynnu ar amser.

Mae sawl aelod o staff yn y grŵp yn aelodau o'r Gweithgor Ewropeaidd ar Ymchwil Weithredol a Gymhwysir i Wasanaethau Iechyd (ORAHS), ac yn aelodau o Grŵp Llywio'r Rhwydwaith Modelu ac Efelychu Gofal Iechyd (MASHnet) a ariennir gan yr EPSRC.

Mae'r tîm modelu gofal iechyd wedi ennill un o Wobrau Addysg Uwch The Times yn y categori "Cyfraniad Eithriadol at Arloesi a Thechnoleg" ar gyfer ymchwil ar fodelu gofal iechyd ac effaith y modelu hwnnw ("Maths Saves Lives!"). Mae nifer o'n myfyrwyr ymchwil wedi ennill gwobrau o bwys am eu gwaith yn y maes hwn, gan gynnwys gwobr ddoethurol y gymdeithas ymchwil weithredol i Dr Geraint Palmer yn 2018. Yn 2019, Paul Harper oedd yr unigolyn ieuengaf i ennill Gwobr Cydymaith Ymchwil Weithredol, a hynny am ei gefnogaeth barhaus i’r gwaith o ddatblygu ymchwil weithredol, a’i wasanaeth eithriadol i’r Gymdeithas Ymchwil Weithredol a’r gymuned ymchwil weithredol ehangach, ac yn arbennig ei waith ym maes modelu gofal iechyd.

Modelu amgylcheddol

Mae'r Athro Owen Jones yn Aelod o Fwrdd y Sefydliad Ymchwil Dŵr ac yn arwain thema’r Bwrdd, "Atebion Digidol ar gyfer Rheoli Risg Dŵr". Mae'n ymchwilydd ar y prosiect H2020 DOWN2EARTH dan arweiniad Prifysgol Caerdydd. Mae’r prosiect yn ymwneud ag ansicrwydd bwyd a dŵr yn Nhiroedd Sych Penrhyn Affrica. Mae'r Athro Jones yn defnyddio ei arbenigedd ym maes modelu glawiad i greu model efelychu hyblyg sy'n gallu darparu meysydd glawiad gofodol-amserol ar gydraniad uchel (sy'n berthnasol i diroedd sych), a hynny i ysgogi model hydrolegol sy'n cynnwys dŵr ffo, dŵr daear sy’n trylifo, lleithder y pridd, ac anweddiad. Bydd y modelau'n ddigon cynnil i gael eu gosod gan ddefnyddio data sydd ar gael mewn ffordd ddibynadwy, a byddan nhw yn cael eu rhoi ar waith mewn modd effeithlon fel y gellir defnyddio efelychiadau i gyfrif am stocastigedd hinsoddol. Bydd allbynnau enghreifftiol yn caniatáu i ragfynegiadau o leithder y pridd a dŵr daear gael eu gwneud, a byddan nhw yn creu gwybodaeth gryno y gall ffermwyr a bugeilwyr, cyrff anllywodraethol a llywodraethau ei defnyddio i liniaru effeithiau’r newid yn yr hinsawdd ar fywoliaeth pobl sy’n byw yng nghefn gwlad.

Enillodd Owen Jones (ynghyd â Kirstin Strokorb a Marie Ekström, Gwyddorau'r Ddaear) Wobr Gweithdy Mardia y Gymdeithas Ystadegol Frenhinol yn 2018 i gefnogi gwaith rhyngddisgyblaethol ar dywydd eithafol drwy ariannu'r gyfres o weithdai rhyngwladol, "Gweithdai ar Dueddiadau Eithafol o ran y Tywydd".

Cyllid a risg

Drwy estyn y fathemateg ariannol glasurol/ymchwil weithredol, mae ein hymchwil ar gyllid a risg bellach yn ystyried y dechnoleg ddiweddaraf a’r fframweithiau enghreifftiol a all gyfrannu at lenyddiaeth a theori academaidd, fel ei gilydd, yn ogystal â phroblemau ymarferol sy’n deillio’n uniongyrchol o'r diwydiant ariannol, ei farchnadoedd a’i reoleiddwyr. Rydyn ni’n cwmpasu'r sbectrwm mawr o ymchwil cyllid sy’n cynnwys modelu cyfresi amser a modelu stocastig at ddibenion cyllid, damcaniaeth a modelu prisio ariannol, rheoli portffolio, rheoli asedau, technoleg ariannol, cyllid ymddygiadol, marchnadoedd ariannol a rheoleiddio, canfod twyll, sefydlogrwydd a dibynadwyedd ariannol, rhwydweithiau ariannol, microstrwythur y farchnad, masnachu ac ymddiogelu, ac ati.

Ym maes cyllid mathemategol traddodiadol, rydyn ni’n canolbwyntio’n bennaf ar fodelau Symudiad Brownaidd Geometrig Amser Gweithgarwch Ffractal (FATGBM), prisio opsiynau, a modelu prisio stocastig. Mae datblygu strategaethau ymddiogelu ar gyfer modelau o'r fath (e.e. prisio FATGBM) yn helpu i ddatblygu eu defnydd o ran ymarfer diwydiannol. Mae cynnydd wedi cael ei wneud yn ddiweddar o ran ymddiogelu delta yn achos y math hwn o fodel prisio.

Nod y grŵp yw cyfrannu at feysydd ymchwil arloesol ym maes cyllid ac economeg sydd o bwys mawr ac y gellir eu rhoi ar waith yn eang. Rydyn ni hefyd yn mynd ati’n frwd i hyrwyddo ac annog ymchwil ryngddisgyblaethol a chydweithio rhwng academwyr a byd busnes ledled y byd. Un o uchafbwyntiau ymchwil y grŵp yw sefydlu dulliau modelu ariannol drwy brosesau Hawkes, sydd wedi dod yn boblogaidd yn ystod y blynyddoedd diwethaf. Mae hyn wedi ein galluogi i symud ymlaen ym maes cyllid ymddygiadol wrth inni astudio problemau megis effeithiau corlannu, ymledu enillion eithafol, adnabod a dosbarthu ymddygiad masnachu, sefydlogrwydd a dibynadwyedd y farchnad ariannol, a microstrwythur y farchnad. Aethon ni ati i gynnal y gweithdy cyntaf ar brosesau cyllid Hawkes yng Nghaerdydd yn 2017, a chynhaliwyd dau weithdy tebyg arall yn Abertawe yn 2018 ac yn Ninas Efrog Newydd yn 2019. Mae’r rhain hefyd wedi ein galluogi i arwain y gwaith o olygu dau rifyn arbennig o ‘brosesau Hawkes mewn Cyllid’ ar y cyd â Quantitative Finance a The European Journal of Finance.

Yn fwyaf diweddar, mae'r grŵp wedi ymroi i ddatblygu ym maes Technoleg Ariannol, gan ganolbwyntio'n gryf ar broblemau megis masnachu cadwyni cyswllt a chryptoarian, deallusrwydd artiffisial a dysgu peirianyddol ym maes cyllid, rhwydweithiau masnachu cymdeithasol, ac ati. Rydyn ni hefyd yn trin a thrafod y meysydd hyn o safbwynt cyllid ymddygiadol a damcaniaethau ynghylch penderfyniadau. Un o'r enghreifftiau yw modelu ymdeimlad buddsoddi a chymhlethdod y farchnad ariannol drwy'r fframwaith modelu newydd sy’n seiliedig ar entropi. Mae'r holl waith ymchwil hwn yn pwysleisio eu sylfaen a'u prosesau gwyddonol, yn ogystal â'r effaith economaidd a chymdeithasol a’r effaith ar bolisïau tuag at ystod eang o grwpiau defnyddwyr gan gynnwys y cyhoedd a gweithwyr cyllid proffesiynol.

Yn ystod yr ychydig flynyddoedd nesaf, mae gan y grŵp y weledigaeth a'r ymroddiad i sefydlu ymhellach ym maes Technoleg Ariannol, ac i drin a thrafod pynciau ehangach megis cyllid gwyrdd, rhwydweithiau dadariannu, cynhwysiant ariannol, rheoli gwybodaeth yn y system ariannol gymhleth, a mwy. Byddwn yn arwain Grŵp Diddordeb Arbennig ym maes Technoleg Ariannol o dan y Sefydliad Ymchwil Arloesedd Data (DIRI). Ein gobaith yw parhau i ddatblygu prosiectau ymchwil rhyngddisgyblaethol cryf, ar y cyd â chydweithio’n benodol ac yn agos â chyfrifiadureg, busnes a rheolaeth. Byddwn hefyd yn anelu at arwain amryw o fentrau cydweithio arloesol â chyfundrefnau a sefydliadau ymchwil byd-enwog megis NSF (National Science Foundation, UDA), Innovative UK, CFTC (Pwyllgor Masnachu Dyfodol Nwyddau), ac ati.