Grŵp Ymchwil Mathemateg Gymhwysol a Chyfrifiadurol

Mae ein hymchwil mewn mathemateg gymhwysol a chyfrifiadurol yn cynnwys: mecaneg hylifol gymhwysol a damcaniaethol, mathemateg a mecaneg solidau, bioleg fathemategol, a dadansoddi rhifiadol a chyfrifiadura gwyddonol.

Mae ein hymchwil ym maes mathemateg gymhwysol a chyfrifiadurol yn cael ei lywio gan broblemau sy’n ymwneud â gwyddorau ffisegol, gwyddorau biolegol a pheirianneg, ac mae lawer o bartneriaethau rhyngddisgyblaethol cynhyrchiol ym Mhrifysgol Caerdydd a thu hwnt. Ymhlith y cydweithwyr rhyngddisgyblaethol ym Mhrifysgol Caerdydd y mae cydweithwyr yn y Biowyddorau, y Gwyddorau Daear ac Amgylcheddol, a Pheirianneg.

Ymhlith ein cydweithwyr cenedlaethol a rhyngwladol y mae grwpiau ymchwil yn Barcelona, Rhydychen, Caergrawnt, MIT, Manceinion, Caeredin, Cyprus, Duke, Dinas Mecsico

Gellir defnyddio ein hymchwil wrth ganfod tswnamis yn gynnar, cludo dŵr dwfn, llifoedd gronynnog megis afalansiau malurion, tirlithriadau tanfor a phrosesu powdr fferyllol, biomecaneg, gwyddor deunyddiau, peirianneg prosesau, signalau calsiwm ym maes ffrwythloni ac embryogenesis, targedu magnetig at ddibenion biolegol a heriau eraill ym maes biohylifau, morffogenesis, symudiad cellog, deinameg stochastig, niwrofioleg, oncoleg.

Mae'r grŵp yn cynnal Grŵp Ymchwil Myfyrwyr Prifysgol Caerdydd sy’n rhan o'r Gymdeithas er Mathemateg Ddiwydiannol a Chymhwysol a’r Sefydliad Mathemateg a'i Gymwysiadau (Grŵp Ymchwil Myfyrwyr SIAM-IMA), sy'n cynnwys myfyrwyr ôl-raddedig ac aelodau cyfadrannol o bob rhan o'r Brifysgol sydd â diddordeb mewn mathemateg neu gyfrifiadura gwyddonol a'u cymwysiadau yn y byd go iawn.

Ymchwil

Prif feysydd ymchwil y grŵp presennol yw:

Mecaneg hylifol ddamcaniaethol a chymhwysol

Llifoedd arwynebau rhydd, deinameg caenau a jetiau hylifol, theori sefydlogrwydd hydrodynamig, mecanweithiau pontio laminaidd-tyrfol, ansefydlogrwydd haenau ffiniau a llifoedd olion, tonnau disgyrchiant acwstig, llifoedd glud-elastig, deinameg swigod, modelu cyfansoddol o hylifau polymerig, llifoedd gronynnog, modelu llifoedd geoffisegol, atal Anfrownaidd.

Mathemateg a mecaneg solidau

Elastigedd aflinol, glud-elastigedd aflinol, problemau cyswllt, dadansoddi cyflyrau terfyn, modelu cyfansoddol ym maes gwyddor deunyddiau, theori cyfyngu ar straen o ran ymateb deunyddiau.

Bioleg fathemategol

Datblygu dulliau mathemategol, cyfrifiadurol ac ystadegol i fynd i'r afael â phroblemau biolegol a meddygol

Dadansoddi cymhwysol

Problemau gwrthdro wrth fodelu deunyddiau, homogeneiddio a mecaneg cyfansoddion. Calcwlws amrywiadau.

Dadansoddi rhifiadol a chyfrifiadura gwyddonol

Datblygu a dadansoddi algorithmau er mwyn datrys cymwysiadau differol rhannol yn rhifiadol

Rydym yn awyddus i oruchwylio myfyrwyr yn y meysydd hyn. I roi blas mwy penodol o’n gwaith hyd yma, ymhlith yr enghreifftiau diweddar o bynciau PhD a oruchwyliwyd gan ein grŵp y mae:

Dadansoddiad straeniau cyfyngedig stochastig o solidau hyperelastig anhomogenaidd
Nodweddu daeargrynfeydd tanddwr drwy ddadansoddi ymbelydredd acwstig
Modelu a dadansoddi stochastig yn achos solidau hyperelastig homogenaidd
Dadbondio ac ymestyn strwythurau cellog biogenig
Sefydlogrwydd llinol ac ymddygiad dros dro hylifau glud-elastig mewn haenau terfyn
Dulliau elfennau sbectrol effeithlon ar gyfer hafaliadau differol rhannol
Deinameg defnynnau ar arwynebau heterogenaidd
Modelu damcaniaethol a chyfrifiannol yn achos hylifau glud-elastig cywasgadwy ac anisothermol