Ewch i’r prif gynnwys

Mae’r tîm rhyngddisgyblaethol ym maes Dadansoddi, Tebygolrwydd a Phrosesau Stocastig (APSP) yn ystyried rhyngwyneb dau faes mathemateg, sef dadansoddi a thebygolrwydd.

Mae’r meysydd hyn o ddiddordeb yn allweddol i feysydd ymchwil sy’n gyffredin ar draws grwpiau ymchwil Dadansoddi ac Ystadegau Mathemategol. Mae gennym ni ddiddordeb yn Hafaliadau Differol Rhannol Aflinol a Hafaliadau Differol Rhannol (PDE) â gweithredwyr anlleol (neu ffracsiynol) a’u cynrychioliadau stocastig; modelau stocastig at ddibenion calcwlws ffracsiynol; homogeneiddio stocastig at ddibenion PDE y drefn gyntaf a’r ail â hapgyfernodau; theori gwyro mawr; theori dryledu a thro ar hap amser parhaus; ffractaledd ac amlffractaledd; cyfyngu theoremau at ddibenion ffwythianolion hapfeysydd gofod-amseryddol, a hapfeysydd uchaf sefydlog yn unol â dibyniaeth wan a chryf; theori sbectrol hapfeysydd; prosesau pwyntiau a hapfeysydd, a gwerthoedd eithafol prosesau stocastig gofod-amseryddol.

Amcanion

Prif ffocws ein gweithgareddau yw hyrwyddo a gwella’r cydweithio ymhlith ymchwilwyr grwpiau ymchwil Dadansoddi ac Ystadegau Mathemategol, a hynny drwy drefnu seminarau, gweithdai a grwpiau trafod.

Ein nod yw dod ag ymchwilwyr sy’n gweithio mewn meysydd gwahanol, megis Dadansoddi Mathemategol, Tebygolrwydd a Phrosesau Stochastig, at ei gilydd.

Ymchwil

Mae ein hymchwilwyr yn gweithio ar draws nifer o ddisgyblaethau i fynd i’r afael â heriau o bwys sy’n wynebu’r gymdeithas, yr economi a’r gwyddorau ffisegol.

Prif feysydd ymchwil y grŵp cyfredol yw:

  • hafaliadau PDE a PDE aflinol â gweithredwyr anlleol (neu ffracsiynol) a’u cynrychioliadau stocastig
  • modelau stocastig at ddibenion calcwlws ffracsiynol
  • homogeneiddio stocastig at ddibenion PDE yn y drefn gyntaf a’r ail â hapgyfernodau
  • pontio graddfeydd a chyfyngiadau ar systemau stocastig mawr sy’n rhyngweithio â’i gilydd
  • homogeneiddio stocastig a chyfnodol, homogeneiddio cyferbynnu uchel, gosod cyfnodol â chyferbynnu uchel, problemau stocastig â chyferbynnu uchel
  • cynrychioli stocastig at ddibenion esblygiad drwy lifoedd crymedd cymedrig
  • dadansoddi aml-ffractedd o brosesau stocastig a hapfeysydd
  • tryledu Pearson, tryledu ffracsiynol, tryledu cynffon drom, tro ar hap amser parhaus
  • cyfyngu theoremau at ddibenion ffwythianolion hapfeysydd gofod-amseryddol a hapfeysydd uchaf sefydlog yn unol â dibyniaeth wan a chryf
  • theori sbectrol o hapfeysydd
  • cyfyngu ar ddosbarthiad datrysiadau ailraddedig hafaliadau differol rhannol aflinol llinol ar y cyd â hapamodau cychwynnol
  • cyllid a stocasteg: modelau amser gweithgarwch ffractal at ddibenion asedau peryglus â dibyniaeth
  • prosesau Ornstein-Uhlenbeck â sŵn Levy a’u huwchosodiadau, ysbeidioldeb
  • prosesau a meysydd pwynt â dibyniaeth amrediad hir. Poisson ffracsiynol a hapfeysydd cysylltiedig, eu defnyddio ym maes yswiriant
  • gwerthoedd eithafol prosesau stocastig gofod-amseryddol

Cwrdd â’r tîm

Y camau nesaf

Ymchwil sy’n gwneud gwahaniaeth

Mae ein hymchwil yn gwneud gwahaniaeth i fywydau pobl wrth i ni gweithio ar draws disgyblaethau er mwyn ymgodymu â phrif heriau sy’n wynebu’r gymdeithas, yr economi ac ein hamgylchedd.

Ymchwil ôl-raddedig

Mae ein graddau ymchwil yn rhoi'r rhyddid i chi i archwilio pwnc arbennig mewn dyfnder ymhlith ymchwilwyr blaenllaw.

Ein heffaith ymchwil

Mae'r astudiaethau achos hyn yn rhoi sylw i rai o'r meysydd lle rydym yn cael effaith ymchwil gadarnhaol.