Y Tîm Dadansoddi, Tebygolrwydd, a Phrosesau Stocastig
Mae’r tîm rhyngddisgyblaethol ym maes Dadansoddi, Tebygolrwydd a Phrosesau Stocastig (APSP) yn ystyried rhyngwyneb dau faes mathemateg, sef dadansoddi a thebygolrwydd.
Mae’r meysydd hyn o ddiddordeb yn allweddol i feysydd ymchwil sy’n gyffredin ar draws grwpiau ymchwil Dadansoddi ac Ystadegau Mathemategol. Mae gennym ni ddiddordeb yn Hafaliadau Differol Rhannol Aflinol a Hafaliadau Differol Rhannol (PDE) â gweithredwyr anlleol (neu ffracsiynol) a’u cynrychioliadau stocastig; modelau stocastig at ddibenion calcwlws ffracsiynol; homogeneiddio stocastig at ddibenion PDE y drefn gyntaf a’r ail â hapgyfernodau; theori gwyro mawr; theori dryledu a thro ar hap amser parhaus; ffractaledd ac amlffractaledd; cyfyngu theoremau at ddibenion ffwythianolion hapfeysydd gofod-amseryddol, a hapfeysydd uchaf sefydlog yn unol â dibyniaeth wan a chryf; theori sbectrol hapfeysydd; prosesau pwyntiau a hapfeysydd, a gwerthoedd eithafol prosesau stocastig gofod-amseryddol.
Amcanion
Prif ffocws ein gweithgareddau yw hyrwyddo a gwella’r cydweithio ymhlith ymchwilwyr grwpiau ymchwil Dadansoddi ac Ystadegau Mathemategol, a hynny drwy drefnu seminarau, gweithdai a grwpiau trafod.
Ein nod yw dod ag ymchwilwyr sy’n gweithio mewn meysydd gwahanol, megis Dadansoddi Mathemategol, Tebygolrwydd a Phrosesau Stochastig, at ei gilydd.
Ymchwil
Mae ein hymchwilwyr yn gweithio ar draws nifer o ddisgyblaethau i fynd i’r afael â heriau o bwys sy’n wynebu’r gymdeithas, yr economi a’r gwyddorau ffisegol.
Prif feysydd ymchwil y grŵp cyfredol yw:
- hafaliadau PDE a PDE aflinol â gweithredwyr anlleol (neu ffracsiynol) a’u cynrychioliadau stocastig
- modelau stocastig at ddibenion calcwlws ffracsiynol
- homogeneiddio stocastig at ddibenion PDE yn y drefn gyntaf a’r ail â hapgyfernodau
- pontio graddfeydd a chyfyngiadau ar systemau stocastig mawr sy’n rhyngweithio â’i gilydd
- homogeneiddio stocastig a chyfnodol, homogeneiddio cyferbynnu uchel, gosod cyfnodol â chyferbynnu uchel, problemau stocastig â chyferbynnu uchel
- cynrychioli stocastig at ddibenion esblygiad drwy lifoedd crymedd cymedrig
- dadansoddi aml-ffractedd o brosesau stocastig a hapfeysydd
- tryledu Pearson, tryledu ffracsiynol, tryledu cynffon drom, tro ar hap amser parhaus
- cyfyngu theoremau at ddibenion ffwythianolion hapfeysydd gofod-amseryddol a hapfeysydd uchaf sefydlog yn unol â dibyniaeth wan a chryf
- theori sbectrol o hapfeysydd
- cyfyngu ar ddosbarthiad datrysiadau ailraddedig hafaliadau differol rhannol aflinol llinol ar y cyd â hapamodau cychwynnol
- cyllid a stocasteg: modelau amser gweithgarwch ffractal at ddibenion asedau peryglus â dibyniaeth
- prosesau Ornstein-Uhlenbeck â sŵn Levy a’u huwchosodiadau, ysbeidioldeb
- prosesau a meysydd pwynt â dibyniaeth amrediad hir. Poisson ffracsiynol a hapfeysydd cysylltiedig, eu defnyddio ym maes yswiriant
- gwerthoedd eithafol prosesau stocastig gofod-amseryddol
Cwrdd â’r tîm
Y camau nesaf
Ymchwil sy’n gwneud gwahaniaeth
Mae ein hymchwil yn gwneud gwahaniaeth i fywydau pobl wrth i ni gweithio ar draws disgyblaethau er mwyn ymgodymu â phrif heriau sy’n wynebu’r gymdeithas, yr economi ac ein hamgylchedd.
Ymchwil ôl-raddedig
Mae ein graddau ymchwil yn rhoi'r rhyddid i chi i archwilio pwnc arbennig mewn dyfnder ymhlith ymchwilwyr blaenllaw.
Ein heffaith ymchwil
Mae'r astudiaethau achos hyn yn rhoi sylw i rai o'r meysydd lle rydym yn cael effaith ymchwil gadarnhaol.